全校師生：

為進一步增進校內外學術交流，拓展我校師生學術研究視野,，促進我?？蒲袆?chuàng)新氛圍,，高科院定于2022年11月21日-29日在線舉辦第68期“高原科學與可持續(xù)發(fā)展系列學術講座”,，歡迎屆時參加交流。

講座主題：

極值集理論的學術探討（An introduction to Extremal Set Theory）

講座時間：

11月21日-23日每晚20:00,，11月28日-29日每晚20:00

講座主講人：

Gyula O.H. Katona院士(匈牙利科學院)

講座形式：

線上講座（zoom平臺Meeting ID：869-3035-3979）

zoom鏈接：

https://us06web.zoom.us/j/86930353979?pwd=wDVxTOdKUVExUTRoVONRSzFGZkOrUTO9

講座聯(lián)系人：張老師13997231686

主辦單位：青海省人民政府-北京師范大學高原科學與可持續(xù)發(fā)展研究院

承辦單位：高科院“圖論與數(shù)學技術研究”科研團隊

高科院“數(shù)學與交叉科學研究”科研團隊

青海師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院

青海省數(shù)學學會

講座摘要（Abstract）：

設X是n個元素的有限集,。這個理論的第一個問題是Sperner在1928年提出的:X的子集的最大數(shù)量是多少，使得它們都不是另一個的子集,？Sperner定理給出了最大的這類族由所有n/2元子集組成的答案,。如果一個族的任意兩個成員有一個非空的交集，則稱這個族為相交的,。很容易看出,，最大的相交族有一半的可能成員,。然而,，當成員正好有k個元素時，問題變得更加困難,。Erd?s,、柯和拉多的定理聲稱，如果k至多為n/2,，那么最大的相交族是由包含一個固定元素的所有k元素集組成的族,。我們將證明在不同條件下最大化規(guī)模的相似定理，并展示該理論的典型方法,。一個有用的工具是族的陰影,。假設我們有一族k元素子集。它的影子是那些(k-1)-元素子集的一個族,，這些子集可以通過從原始族的成員中刪除一個元素來獲得,。我們將確定給定大小的一族的陰影的最小大小。

主講專家簡介：

Gyula O.H. Katona,，男,，歐洲科學院院士、匈牙利科學院院士,、保加利亞科學院外籍院士,。曾求學于匈牙利布達佩斯的羅蘭大學,，導師為Paul Erd?s，Alfréd Rényi和Pál Turán,。獲得學位后,，Gyula Katona主要任職于匈牙利科學院數(shù)學研究所(現(xiàn)為Rényi研究所)，自1964年以來,，他也在羅蘭大學任教,，曾為8所美國大學的客座教授(共12個學期)。曾獲匈牙利共和國榮譽勛章,，十字勛章(2004年匈牙利總統(tǒng)授予),，施策尼獎(2005年獲匈牙利總統(tǒng)頒發(fā))，匈牙利科學院獎(1989),，德國羅斯托克大學恩斯特·莫里茨·阿恩特獎章,、格倫瓦德獎，伊恩獎(1975), 提伯爾特勛章,，METESZ獎(1997),。Gyula Katona教授的主要研究領域是極值集合理論，最著名的兩個結果是影子定理（亦稱為Kruskal-Katona定理）和使用循環(huán)置換證明了Erd?s-Ko-Rado定理,，后者被寫進“Proofs from the Book”一書中(Aigner和Ziegler按照Paul Erd?s的指示收集了很多漂亮的證明),。Gyula Katona擔任或曾擔任《European Journal of Combinatorics》《Combinatorica》《Random Structures and Algorithms》《Journal of Statistical Planning and Inference》等國際著名期刊編委，已發(fā)表學術論文150多篇,，內容涉及組合學以及組合學在概率論,、數(shù)據(jù)庫理論和密碼學中的應用。他已有20余名學生,，其中包括Zsolt Baranyai,，Péter Frankl，Zoltán Füredi,，Ervin Gy?ri和László Pyber,，他的3名學生也成為了匈牙利科學院的院士。Gyula Katona教授曾擔任Rényi研究所所長10年,，擔任秘書長9年,，并擔任匈牙利數(shù)學學會主席12年。